CPA Approach และ Conceptual Understanding ทฤษฏีหลักสำคัญกับหลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์

ผลจากการศึกษาที่ผ่านมาทำให้คณิตศาสตร์สิงคโปร์ (Singapore Math) เป็นที่ยอมรับจากทั่วโลกด้วยหลักการและวิธีการสอนที่ประสบความสำเร็จอย่างมาก ทางสหรัฐอเมริกา สหราชอนาจักรและมากกว่า 15 ประเทศ จึงได้นำการเรียนคณิตศาสตร์แบบสิงคโปร์ไปใช้ในโรงเรียนอย่างแพร่หลาย

จุดมุ่งหมายหลักของการเรียนคณิตศาสตร์สิงคโปร์จะเน้นสร้างทักษะการแก้ปัญหาเป็นสำคัญ ซึ่งทางกระทรวงศึกษาธิการได้มีศึกษาวิจัยและการพัฒนาหลักสูตรล้วนอ้างอิงจากทฤษฎีและงานวิจัยหลายชิ้น ทฤษฏีหลักสำคัญที่ได้นำมาประยุกต์ใช้ดังนี้

1) หลักการสอน CPA Approach (Concrete — Pictorial — Abstract Approach, Jerome Bruner) — เพื่อการเรียนรู้สิ่งใหม่ ควรจะอธิบายผ่าน 3 ขั้นตอนอย่างเป็นระบบด้วยวิธีการที่เหมาะสม

> Concrete: ผ่านสื่อการเรียนที่ผู้เรียนสามารถสัมผัสได้ เช่น สื่อการนับ กระดาษ คลิปหนีบกระดาษ บล็อค เป็นต้น ยกตัวอย่างประกอบที่สามารถทำได้จริง

> Pictorial: วาดออกมาเป็นภาพให้เห็นเช่น ไดอะแกรม โมเดล ตาราง ซึ่งในขั้นตอนนี้จะช่วยทบทวนความเข้าใจ และใช้อธิบายประกอบในเรื่องที่เรียน

> Abstract: แทนด้วยสัญญลักษณ์เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา

2. เริ่มจากความเข้าใจกับแนวคิดเป็นสำคัญ (Emphasis on Conceptual Understanding, Richard Skemp) — ผู้เรียนไม่ใช่เพียงว่ารู้วิธีทำและนำไปใช้ได้ (Instrument Understanding) แต่ต้องรู้ว่าสิ่งที่เรียนมีที่มา สัมพันธ์กันอย่างไรสามารถอธิบายและนำไปใช้ได้ (Relational Understanding)

" Conceptual Teaching "

การสอนไม่ใช่แค่การอธิบาย, การสอนรวมถึงการสร้างแบบโมเดลต่างๆ ให้เห็นภาพ การใช้คำถามนำเพื่อให้นักเรียนได้คิดและนำไปสู่การหาคำตอบได้ด้วยตัวเอง การคำนวนที่ดีจึงควรมาจากความเข้าใจและเชื่อมโยงกับบทเรียน ช่วยให้ผู้เรียนมีความเข้าอย่างลึกซึ้งถึงเกี่ยวกับจำนวน ซึ่งเรียกว่า "Number sense"

การสอนจึงไม่ใช่แค่สอนให้ทำได้แต่ต้องสอนให้เข้าใจด้วยแนวคิดที่ถูกต้องด้วย ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้จริง

3. พัฒนาความรู้ให้หลากหลาย (Variability Principle, Zoltan Dienes) — การเรียนด้วยตัวอย่างและวิธีการที่หลากหลายย่อมส่งผลดีมากกว่าการฝึกทำซ้ำๆ และเริ่มจากเรื่องที่เข้าใจง่ายก่อนเสมอจากนั้นค่อยเพิ่มความซับซ้อนขึ้นไปเป็นลำดับ โดยค่อยๆ เปลี่ยนตัวแปรทีละเรื่องเพื่อไม่ให้ผู้เรียนสับสน

ปัญหาเดียวกันอาจมีวิธีคิดที่ต่างกันหลายวิธี ควรสนับสนุนให้ผู้เรียนได้มีโอกาสได้รู้วิธีที่แตกต่างให้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ ซึ่งจะช่วยสร้างความเข้าใจอย่างลึกซึ้งในบทเรียนทำให้รอบรู้จริงในเรื่องที่ศึกษา จึงจะมีความพร้อมที่จะลุยโจทย์ที่ท้าทาย